TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas"

Transcripción

1 TRABAJO Y ENERGÍA 1. Campos de fuerzas. Fuerzas dependientes de la posición. 2. Trabajo. Potencia. 3. La energía cinética: Teorema de la energía cinética. 4. Campos conservativos de fuerzas. Energía potencial. 5. Teorema de conservación de la energía mecánica. Campos de fuerzas En la naturaleza o a nuestro alrededor, nunca encontramos fuerzas solitarias, sino que frecuentemente encontramos que en una región del espacio existen fuerzas en cada punto de éste, pudiendo tomar valores diferentes en cada punto. Se habla así de campos de fuerzas que representaremos mediante una función vectorial que pueda tomar valores diferentes en cada punto del espacio Trabajo y potencia Trabajo realizado por una fuerza es el producto escalar del vector fuerza por el desplazamiento de su línea de acción. En principio,. Pero debido a que la fuerza puede variar con la posición, es más conveniente hablar de trabajo elemental en un desplazamiento infinitesimal. El trabajo en un desplazamiento del punto 1 al 2 será por tanto: escrita en coordenadas cartesianas: y

2 El trabajo también puede calcularse por el método de hallar el área en un gráfico F=f (x), recordando el significado de la integral como área. Potencia de una fuerza es la rapidez con que efectúa un trabajo Energía cinética El trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m a lo largo de un desplazamiento entre dos puntos A y B, es: Al término ½ mv 2, se le llama energía cinética, quedando que: W AB = E CB - E CA = E C

3 Resultado que se conoce como teorema de la energía cinética o de las fuerzas vivas: El trabajo realizado por la fuerza resultante sobre una partícula es igual al incremento de su energía cinética. Fuerzas conservativas. Energía potencial Algunos campos de fuerzas cumple: tienen la propiedad de que existe una función escalar U(x,y,z) que cuando esto ocurre, se dice que el campo de fuerzas deriva de un potencial. Asimismo, este hecho conduce a unas interesantes propiedades. El cálculo del trabajo realizado entre dos puntos se facilita mucho, ya que: quedando el cálculo del trabajo simplificado a hallar la diferencia de valores de esta función energía potencial: W AB = - U Resulta llamativo el hecho de que el trabajo no depende del camino seguido, sino únicamente de las posiciones inicial y final. Éste tipo de campos de fuerzas se denomina campos de fuerzas conservativos. Se dice que un campo de fuerzas es conservativo cuando el trabajo realizado para hacer un desplaz desplazamiento entre dos puntos, no depende del camino, sino solo de la posición inicial y final. Por tanto el trabajo a lo largo de una trayectoria cerrada es cero. Dicho de otra manera, una fuerza es conservativa si tiene la propiedad de devolver el trabajo que se realiza para vencerla. Teorema de conservación de la energía mecánica Del teorema de la energía cinética obtuvimos que W AB = E C. W AB puede englobar todo tipo de fuerzas, conservativas o no, de modo que vamos a desglosarlo: W AB = W FCONS + W F.NO.CONS, las primeras derivan de una energía potencial, pero las otras no: W AB = - U + W F.NO.CONS = E C, llamando energía mecánica a la suma de energía potencial y cinética: E = U + E C, tendremos: W F.NO.CONS = E C + U = E; o dicho en palabras:

4 La variación de la energía mecánica de una partícula es igual al trabajo realizado por las fuerzas no conservativas. En ausencia de fuerzas no conservativas, la energía mecánica no varía. 1. Una partícula de 2 kg sometida a la fuerza N posee en el instante en que pasa por el punto m una velocidad de m/s. Calcular: a. La ecuación del movimiento y los vectores aceleración tangencial y normal en t =2 s. b. El trabajo realizado por la fuerza entre t = 0 y t = 2 s. c. Comprobar el teorema de la energía cinética para el caso anterior. a) para obtener la constante de integración hacemos t = 0: C = 4 C = 6 m/s 2 m/s 2 b) = =

5 d. 2. Una fuerza dependiente de la posición que actúa en el plano XY viene dada por la expresión (unidades S.I.). Demostrar que esta fuerza no es conservativa, hallando el trabajo realizado por la misma al desplazarse entre el punto A(0,0) y B(2,4) por dos caminos diferentes. Probaremos por dos caminos: 1. Por la recta y = 2x 2. Por la parábola y = x 2 1. = haciendo dy = 2dx = 2. = El valor del trabajo es distinto, por tanto la fuerza no es conservativa. 3. El vector posición de un punto móvil de 0.5 kg de masa sometido a la acción de una fuerza es. Calcula: a. El trabajo realizado por la fuerza desde t 1 = 2 s a t 2 = 5 s así como la potencia media en ese tiempo. b. Valores de la potencia instantánea en los instantes anteriores.

6 Aplicando el teorema de la energía cinética: W 12 = E C = 1706 J La potencia media P = = 569 W b) Hallemos primero la expresión de la fuerza que actúa: ; = 32t + 9t 3 = 4. Para mantener la velocidad de 54 km/h de un vehículo se necesita que el motor proporcione una potencia de W. Sabiendo que la masa del vehículo es de una tonelada, y que se está moviendo por una carretera horizontal, calcular: a. La fuerza de rozamiento, supuesta constante. b. La potencia que tendrá que desarrollar el motor para subir por una pendiente de 6º. c. La potencia que tendrá que desarrollar para bajar por una pendiente de 2º. En los casos b) y c) se supone que se mantiene la misma velocidad de 54 km/h. a) La potencia que realiza el motor es: F m = P/v = 22050/15 = 1470 N. Para mantener constante la velocidad del motor, es necesario ejercer una fuerza igual y de sentido contrario a la de rozamiento: f R = 1470 N. b)

7 N = mg cosα ; f R =µn = µ mg cosα ; F m = f R + mgsenα = µ mg cosα + mgsenα = 1470cos6º sen 6º = 2486 N; P = F m v = = W. c) N = mg cosα ; f R = µ N = µ mg cosα ; F m = f R - mgsenα = µ mg cosα - mgsenα = 1470cos2º sen 2º = 1127 N; P = F m v = = W 5. Un coche eléctrico pesa 10 kn y se mueve horizontalmente alcanzando una velocidad máxima de 25 m/s cuando el motor desarrolla su máxima potencia de 48 kw. Calcular la velocidad máxima cuando suba por una pendiente de 5º, si la resistencia del aire no varía. La fuerza que hace el motor en el recorrido horizontal se emplea íntegramente en compensar la fuerza de fricción del aire: F m = f R. La potencia realizada por el motor vale P = F m v F m = 48000/25 = 1920 N f R = 1920 N

8 Cuando suba por la cuesta la fuerza realizada por el motor ha de compensar la fuerza de rozamiento mas la componente del peso en la dirección del movimiento mgsenα : F m = f R + mgsenα = sen 5º= 2792N Como la potencia del motor es la misma (la máxima) la nueva velocidad máxima será: v = = 17.2 m/s 6. Un muelle de constante recuperadora k = 200 N/m está comprimido 10 cm. Una masa de 500 g está situada en el extremo del muelle. El muelle al expandirse empuja la masa, y ésta sale despedida, calcular: a. La cantidad de movimiento con que la masa sale despedida. b. Trabajo realizado por el muelle a lo largo de los 10 cm. a) La energía potencial elástica del muelle ½ kx 2 se transforma en cinética ½ mv 2 ó p 2 /2m, es decir : ½ kx 2 = p 2 /2m; b) También podemos usar el teorema de la energía cinética: W = E C = p F 2 /2m - p I 2 /2m = 1-0 = 1 J. 7. Un sólido asimilable a un punto material de masa m, se lanza a partir del punto O, con una velocidad v 0, a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo α respecto al plano horizontal (como se indica en la figura), deslizándose sin rozamiento hasta alcanzar el punto O en el cual se anula la velocidad. a. Encontrar la expresión de la distancia OO en función del ángulo α. b. Discutir el caso en que α valga cero.

9 a) Como no hay rozamientos se iguala la energía cinética en el punto O a energía potencial en O : ½ mv 0 2 = mgh = mg OO senα ; ; b) Si el ángulo es cero, OO = 8 ; es decir, si no hay rozamiento y el plano es horizontal, no se detendría. 8. Dado el campo de fuerzas F X = y 2 ; F Y = -x 2 ; F Z = 0, calcular el trabajo realizado por el campo cuando un punto M se desplaza sobre la recta x + y = 1, entre los puntos B(0,1) y A(1,0). Como en todo momento y = 1 - x;dy = -dx: 9. Un cuerpo de 1 kg de masa se deja caer por una superficie curva desde una altura de 1 m, tal como indica la figura. Despreciando rozamientos, calcular: a. La velocidad de la partícula en el momento en que choca con el muelle. b. La máxima deformación que experimentará el muelle si su constante elástica es de 200 N/m. a) Igualando energía potencial gravitatoria a energía cinética: E 1 = E 2 ; mgh = ½ mv 2 ; = 4.43 m/s. b) La energía cinética que posee la partícula se transforma en energía potencial elástica del muelle: ½ mv 2 = ½ Kx 2 ;.

10 10. Una masa de 50 kg sube una distancia de 6 m por la superficie de un plano inclinado 37º, aplicándole una fuerza de 600 N horizontal, como indica la figura. El coeficiente de rozamiento es de 0.2. Calcular: El trabajo realizado por la fuerza resultante. El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. En qué se convierte dicho trabajo? El incremento de la energía cinética. La fuerza resultante escrita en cartesianas: Si el bloque no se separa del plano, no debe haber resultante Y, por lo que: N = mgcosα + Fsenα = N, y µ N = N. ; b). Trabajo negativo, pues la fuerza de rozamiento tiene sentido contrario al desplazamiento, y se convierte en energía calorífica que absorbe el suelo. c) E C = Trabajo realizado por las fuerzas externas = J. 11. Una masa puntual de 4 kg es capaz de moverse libremente por el eje X sometida a una fuerza F = 12-2x. Se pide: a. El trabajo realizado por la fuerza cuando el punto se desplaza desde x = 0 a x = 16 m. b. La velocidad en el punto x = 4 m (parte del reposo). c. Representar gráficamente la fuerza en función del desplazamiento, señalando el trabajo en dicha gráfica y hallando el valor numérico.

11 a) b) Por el teorema de la energía cinética: E C,0-4 = W 0-4 = E C,0-4 = ½ mv ½ mv 0 2 = ½ mv 4 2 = 32 J; c) El trabajo puede calcularse hallando el área debajo de la curva en un gráfico F(r) frente a r. En este caso W = = -64 J. 12. Calcular el trabajo que realiza una fuerza aplicada en un cuerpo que se mueve 50 m desde el origen en el sentido positivo del eje x. La fuerza, está dirigida en el sentido positivo del eje x y es directamente proporcional a la posición del móvil, en el origen tiene un valor de 20 N, y al final del intervalo 40 N. Por el método gráfico, el trabajo será 1500 J. Por un método analítico, deberemos empezar por escribir la ecuación que expresa el valor de la fuerza en cada punto: la pendiente de la recta es: (40-20)/(50-0) = 2/5 N/m F = ordenada inicial + pendiente x = /5 x

12 13. El cañón de un fusil tiene una longitud de 0.8 m y la fuerza que actúa sobre el proyectil por la expansión de la pólvora viene dada por F = 0.5(200 - x) en la que F viene dad en N cuando x se mide en cm, siendo x la distancia recorrida por el proyectil dentro del cañón. Si la masa del proyectil es de 20 g, determinar: a. El trabajo realizado por la fuerza F dentro del cañón. b. La velocidad del proyectil en el momento de abandonar el fusil. c. La energía cinética del proyectil en ese instante. a) Se trata de una fuerza cuyo módulo decrece linealmente, y que realizará un trabajo a lo largo de los 80 cm de: = 64 J También se puede hacer gráficamente calculando áreas: b) Utilizando el teorema de la energía cinética: W = E C = ½ mv 2 = 80 m/s c) Obviamente la energía cinética es el trabajo realizado por la fuerza, ya que partió de energía cinética nula. 14. Disparamos un proyectil de 10 g de masa contra un péndulo balístico de 1 m de longitud y 500 g de masa, tal como indica la figura. Tras el impacto, el péndulo asciende hasta una altura h, siendo de 20º el ángulo que forma el hilo con la vertical.

13 La altura h la podemos obtener relacionando la longitud del hilo con el ángulo: h = L - Lcosα = L(1 - cosα ) = 1 - cos20º = 0.06 m Ahora podemos hallar la velocidad con que el péndulo se pone en movimiento tras ser golpeado por el proyectil, igualando la energía cinética del péndulo a energía potencial: ½ mv 2 = mgh; = m/s Si el péndulo ha adquirido una velocidad V, es porque el proyectil le ha comunicado una cantidad de movimiento m p v p, por tanto: m p v p = (m p + M)V; Ésta es la componente horizontal del vector velocidad del proyectil, el módulo será v x /cos15º = 57.4 m/s. 15. Un bloque de 1 kg que se desplaza por un plano horizontal choca contra un resorte horizontal de masa despreciable cuya constante de fuerza es 2 N/m. El bloque comprime el resorte deformándolo 4 m y se para. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal es de 0.25, cuál era la velocidad del bloque en el instante del choque? Aplicando el teorema de conservación de la energía: E = W F no conservativas W F no conservativas = f R x cos180º ½ kx 2 - ½ mv 2 = -f R x = -µ mgx;

14 16. Un objeto de masa M desliza por un plano inclinado. En su movimiento parte sin velocidad inicial del punto A. Al legar a la base recorre la distancia horizontal D y luego asciende por otro plano inclinado, hasta alcanzar el punto B, donde se detiene. Si el coeficiente de rozamiento entre el objeto y el suelo es en todo momento µ, calcula la velocidad con que se mueve sobre el segundo plano inclinado en función de la altura h que alcanza, y el valor de dicha altura cuando se detiene. Aplicando el teorema de conservación de la energía, tendremos: E = W F no conservativas ; E 2 - E 1 = W; 17. Un niño se deja caer deslizando desde el punto más alto de un depósito semiesférico muy pulido de radio R, tal como indica la figura. Hallar el ángulo descrito por el niño cuando se separa de la superficie de la semiesfera, y su velocidad en ese instante.

15 Planteando la ecuación fundamental de la dinámica: La componente y de la fuerza resultante, es normal a la trayectoria, por lo que dará lugar a una aceleración normal, v 2 /R, que es la responsable de la trayectoria curvilínea. a t = gsenα a n = -(N - mgcosα )/m Como se ve, N, disminuye conforme la velocidad del niño aumenta. Necesitamos ahora una expresión que nos de el valor de v para cada ángulo. Utilizaremos el teorema de conservación de la energía: Energía en el punto más alto: mgh = mg(r - Rcosα ) = mgr(1 - cosα ) Energía en un punto cualquiera: ½ mv 2 ; ½ mv 2 = mgr(1-cosα ); v 2 = 2gR(1-cosα ) Sustituyendo en (1): N = mg(cosα cosα ) = mg(3cosα - 2) Como puede verse hay un valor de α que hace que N se anule, instante en que tiene lugar la separación: N = 0 cosα = 2/3 α = arcos 2/3 = 48º 11 Resultado llamativo por su independencia del radio, de la masa y de la aceleración de la gravedad. La velocidad en el momento de la separación 18. Desde un extremo de un arco circular de 60º y de radio R se abandona una masa puntual m que se desliza sin rozamiento. Escribir la expresión de la reacción del arco sobre la masa puntual en función del ángulo.

16 Para resolverlo aplicando el principio de conservación de la energía, escojamos primero como origen de alturas el punto más bajo del arco y hallemos el valor de la altura inicial. h = R - Rcosα Igualando energía inicial con energía en un punto cualquiera de ángulo α, tendremos: E i = E f ; mgr(1 - cos30) = ½ mv 2 + mgr(1 - cos α ) v 2 = gr(cosα - cos30). Expresión que nos da la velocidad en cualquier punto del recorrido por el arco. Así, en el punto más bajo en que α = 0, v tendrá el valor máximo. Para hallar la reacción del suelo en cualquier punto N, hallemos la fuerza resultante en la dirección radial: N - mgcosα = mv 2 /R por tanto, N = mgcosα + mg(cosα - cos30) = mg (2cosα - cos30). De la expresión obtenida podemos concluir que la reacción máxima se da para α = 0, que corresponde al punto mas bajo. 19. A la altura h = 2R respecto al suelo en una rampa, se coloca un anillo de masa m que rueda sin deslizar por la rampa entrando en un carril de un rizo de radio R. El anillo sube hasta que en un cierto punto C se desprende y cae en otro punto D del rizo. Hallar el valor del ángulo α en el que el anillo se desprende del rizo. Considerando despreciable el radio del anillo frente a R, el anillo posee en B una energía

17 cinética mg2r, que va a ir perdiendo conforme sube por la rampa. En una posición cualquiera de la subida de ángulo α y altura h tendremos que la altura ascendida es R(1- cosα ). Igualando energía inicial y final: mg2r = mgr(1-cosα )+ ½ mv 2 ; Por tanto la velocidad en cualquier posición es v 2 = 2gR(1 + cosα ) Para hallar la reacción del suelo en cualquier punto N, hallemos la fuerza resultante en la dirección radial: (ver problema 18) N - mgcosα = mv 2 /R por tanto, N = mgcosα + mv 2 /R = mg(cosα cosα ) = N = mg(2 + 3cosα ) Función N(α ) que se anula para α = arcos(-2/3) = 131.8º, siendo su velocidad 20. Una masa puntual m se abandona en A deslizándose sobre el cuadrante de rampa circular AB, y posteriormente sobre un tramo recto BC = L. En C incide sobre un resorte de constante K que se comprime. Sabiendo que la velocidad de la masa en C es la tercera parte de la velocidad en B y que el resorte se comprime 1 m, se pide: a. Longitud del tramo BC. b. Valor del coeficiente de rozamiento entre el tramo AB y la masa. Datos R = 40.5 m; µ = 1/3; K = 9mg N/m; (Selectividad junio 93) a) Comenzaremos por el final, la energía del muelle comprimido es E D = ½ Kx 2 = mg; E C = E D E C = mg = ½ mv C 2

18 E B = ½ mv B 2 v C = v B /3 E C = ½ mv C 2 9g = v C 2 v B = 3v C = 9 E C - E B = -f R L = -µ mgl; E B = E C + µ mgl = mg + mgl = ½ 81mg + L = ½ 81; L = 3( ) = 108 m b) E A = mgr; E B = ½ 81mg E B - E A = mg( - R) = mg ( ) = 0 Por tanto se conserva la energía de A a B, por lo que no hay trabajo de rozamiento, y µ AB = 0.

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA Por energía entendemos la capacidad que posee un cuerpo para poder producir cambios en sí mismo o en otros cuerpos. Es una propiedad que asociamos a los cuerpos para poder explicar estos cambios. Ec 1

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 EJERCICIOS DE TRABAJO Y ENERGÍA RESUELTOS: Ejemplo 1: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m. La fuerza necesaria

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. a) Calcule el trabajo en cada tramo. b) Calcule el trabajo total.

TRABAJO Y ENERGÍA. a) Calcule el trabajo en cada tramo. b) Calcule el trabajo total. TRABAJO Y ENERGÍA 1.-/ Un bloque de 20 kg de masa se desplaza sin rozamiento 14 m sobre una superficie horizontal cuando se aplica una fuerza, F, de 250 N. Se pide calcular el trabajo en los siguientes

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G.

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G. GUÍA DE ENERGÍA Nombre:...Curso:... En la presente guía estudiaremos el concepto de Energía Mecánica, pero antes nos referiremos al concepto de energía, el cuál desempeña un papel de primera magnitud tanto

Más detalles

6 Energía mecánica y trabajo

6 Energía mecánica y trabajo 6 Energía mecánica y trabajo EJERCICIOS PROPUESTOS 6.1 Indica tres ejemplos de sistemas o cuerpos de la vida cotidiana que tengan energía asociada al movimiento. Una persona que camina, un automóvil que

Más detalles

14º Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? Sol: 22000 N

14º Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? Sol: 22000 N Ejercicios de dinámica, fuerzas (4º de ESO/ 1º Bachillerato): 1º Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 0 N adquiere una aceleración de 5 m/s. Sol: 4 kg. º Calcular la masa de un cuerpo

Más detalles

Problemas de Física 1 o Bachillerato

Problemas de Física 1 o Bachillerato Problemas de Física o Bachillerato Principio de conservación de la energía mecánica. Desde una altura h dejamos caer un cuerpo. Hallar en qué punto de su recorrido se cumple E c = 4 E p 2. Desde la parte

Más detalles

IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO

IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO UNIDAD 6 ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO La energía y sus propiedades. Formas de manifestarse. Conservación de la energía. Transferencias de energía: trabajo y calor. Fuentes de energía. Renovables. No renovables.

Más detalles

TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA

TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA 1. La figura muestra una bola de 100 g. sujeta a un resorte sin estiramiento, de longitud L 0 = 19 cm y constante K desconocida. Si la bola se suelta en

Más detalles

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS .3. ASPECTOS ENERGÉTICOS.3.1. Sobre un cuerpo actúa una fuerza representada en la gráfica de la figura. Podemos decir que el trabajo realizado por la fuerza es: a) (8/+16+16/) J b)(4+3+3) J c) (4+16+4)

Más detalles

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Problema 1: Sobre un cuerpo que se desplaza 20 m está aplicada una fuerza constante, cuya intensidad es de

Más detalles

Capítulo 1. Mecánica

Capítulo 1. Mecánica Capítulo 1 Mecánica 1 Velocidad El vector de posición está especificado por tres componentes: r = x î + y ĵ + z k Decimos que x, y y z son las coordenadas de la partícula. La velocidad es la derivada temporal

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 1. Una partícula de 3 kg se desplaza con una velocidad de cuando se encuentra en. Esta partícula se encuentra sometida a una fuerza que varia con la posición del modo indicado

Más detalles

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA Departamento de Física y Química I.E.S. La Arboleda APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA 1º de Bachillerato Volumen II. Física Unidad VII TRABAJO Y ENERGÍA Física y Química 1º de Bachillerato 1.- CONCEPTO DE ENERGÍA

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1. CONCEPTO DE TRABAJO: A) Trabajo de una fuerza constante Todos sabemos que cuesta trabajo tirar de un sofá pesado, levantar una pila de libros

Más detalles

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i Trabajo y Energía Trabajo vo xo=m vo xo W = FO. xo FO: Fuerza aplicada, XOes el desplazamiento. Usando la Segunda Ley de Newton: W = m t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, Teorema del Trabajo y la Energía K

Más detalles

Resumen fórmulas de energía y trabajo

Resumen fórmulas de energía y trabajo Resumen fórmulas de energía y trabajo Si la fuerza es variable W = F dr Trabajo r Si la fuerza es constante r r r W = F Δ = F Δ cosθ r Si actúan varias fuerzas r r r r r W total = Δ + F Δ + + Δ = W + W

Más detalles

Tema 3. Trabajo y Energía

Tema 3. Trabajo y Energía Tema 3. Trabajo y Energía CONTENIDOS Energía, trabajo y potencia. Unidades SI (conceptos y cálculos) Teorema del trabajo y la energía. Energía cinética (conceptos y cálculos) Fuerzas conservativas. Energía

Más detalles

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO:

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO: NOMBRE: CURSO: La ley de conservación de la energía mecánica nos dice que la energía de un sistema aislado de influencias externas se mantiene siempre constante, lo que ocurre es una simple transformación

Más detalles

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d W F d Fd cos Si la fuerza se expresa en newton (N) y el desplazamiento

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS Hallar la energía potencial gravitatoria adquirida por un alpinista de 80 kg que escala una montaña de.00 metros de altura. Epg mgh 0,5 kg 9,8 m / s 0,8 m 3,9 J Su energía

Más detalles

Principio de Conservación de la nergía nergía La energía es una propiedad que está relacionada con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza. Sin energía ningún proceso físico, químico

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

Tema 4. Sistemas de partículas

Tema 4. Sistemas de partículas Física I. Curso 2010/11 Departamento de Física Aplicada. ETSII de Béjar. Universidad de Salamanca Profs. Alejandro Medina Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 4. Sistemas de partículas Índice 1. Introducción

Más detalles

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración Tema 4 Dinámica Fuerza Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto Una fuerza es lo que causa una aceleración La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre

Más detalles

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los movimientos

Más detalles

EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º E.S.O.

EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º E.S.O. EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º La finalidad de este trabajo implica tres pasos: a) Leer el enunciado e intentar resolver el problema sin mirar la solución.

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bachillerato Ejercicios: Energía y trabajo (II)

FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bachillerato Ejercicios: Energía y trabajo (II) 1(7) Ejercicio nº 1 Se desea trasladar 40 m por una superficie horizontal un cuerpo de 12 kg tirando con una fuerza de 40 que forma un ángulo de 60º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento vale

Más detalles

Capítulo 2 Energía 1

Capítulo 2 Energía 1 Capítulo 2 Energía 1 Trabajo El trabajo realizado por una fuerza constante sobre una partícula que se mueve en línea recta es: W = F L = F L cos θ siendo L el vector desplazamiento y θ el ángulo entre

Más detalles

Capítulo 4 Trabajo y energía

Capítulo 4 Trabajo y energía Capítulo 4 Trabajo y energía 17 Problemas de selección - página 63 (soluciones en la página 116) 10 Problemas de desarrollo - página 69 (soluciones en la página 117) 61 4.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección

Más detalles

PROBLEMAS SELECCIONADOS DE DINÁMICA / TRABAJO Y ENERGÍA

PROBLEMAS SELECCIONADOS DE DINÁMICA / TRABAJO Y ENERGÍA PROBLEMAS SELECCIONADOS DE DINÁMICA / TRABAJO Y ENERGÍA Antonio J. Barbero / Alfonso Calera Belmonte / Mariano Hernández Puche Departamento de Física Aplicada UCLM Escuela Técnica Superior de Agrónomos

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. F r

TRABAJO Y ENERGÍA. F r TRABAJO Y ENERGÍA. Trabajo mecánico... Trabajo de una fuerza constante... Trabajo de una fuerza variable.. Energía... Energía cinética... Energía potencial.... Energía potencial gravitatoria.... Energía

Más detalles

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo

Más detalles

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig.

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA Trabajo realizado por una fuerza. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N 1), fig N 1 Desde el punto de vista

Más detalles

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1.1. A QUÉ LLAMAMOS TRABAJO? 1. Un hombre arrastra un objeto durante un recorrido de 5 m, tirando de él con una fuerza de 450 N mediante una cuerda que forma

Más detalles

1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero.

1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero. A) Trabajo mecánico 1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero. 2. Rellena en tu cuaderno las celdas sombreadas de esta tabla realizando los cálculos

Más detalles

5ª GUIA DE EJERCICIOS 2º SEMESTRE 2010

5ª GUIA DE EJERCICIOS 2º SEMESTRE 2010 UNIVRSI HIL - FULT INIS - PRTMNTO FISI 5ª GUI JRIIOS 2º SMSTR 2010 NRGÍ 1.- María y José juegan deslizándose por un tobogán de superficie lisa. Usan para ello un deslizador de masa despreciable. mbos parten

Más detalles

GUÍA DE APOYO PARA TRABAJO COEF. 2 SEGUNDO AÑO MEDIO TRABAJO Y ENERGÍA

GUÍA DE APOYO PARA TRABAJO COEF. 2 SEGUNDO AÑO MEDIO TRABAJO Y ENERGÍA Liceo N 1 de niñas Javiera Carrera Departamento de Física. Prof.: L. Lastra- M. Ramos. GUÍA DE APOYO PARA TRABAJO COEF. 2 SEGUNDO AÑO MEDIO TRABAJO Y ENERGÍA Estimada alumna la presente guía corresponde

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. Qué transferencias de energía se producen cuando el viento incide sobre las velas de un barco?

EJERCICIOS PROPUESTOS. Qué transferencias de energía se producen cuando el viento incide sobre las velas de un barco? 8 ENERGÍA Y TRABAJO EJERCICIOS PROPUESTOS 8.1 Qué transferencias de energía se producen cuando el viento incide sobre las velas de un barco? Parte de la energía cinética del viento se transfiere a las

Más detalles

Trabajo y energía: ejercicios resueltos

Trabajo y energía: ejercicios resueltos Trabajo y energía: ejercicios resueltos 1) Un hombre debe mover 15 metros una caja de 20Kg realizando una fuerza de 40N. Calcula el trabajo que realiza si: a) Empuja la caja desde atrás. b) Tira de la

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 01 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Suponga que trabaja para una gran compañía de transporte y que

Más detalles

TRABAJO Y ENERGIA: FUERZAS NO CONSERVATIVAS

TRABAJO Y ENERGIA: FUERZAS NO CONSERVATIVAS TRJO Y ENERGI: FUERZS NO CONSERVTIVS Determinar (atendiendo a los conceptos de trabajo y energía, es decir, sin utilizar la 2ª ley de Newton) la aceleración que alcanza un bloque de masa m al bajar por

Más detalles

Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004

Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004 Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004 1.- Un astronauta de 710 [N] flotando en el mar es rescatado desde un helicóptero que se encuentra a 15 [m] sobre el agua, por

Más detalles

Tema IV: Trabajo, Potencia y Energía

Tema IV: Trabajo, Potencia y Energía Problemas de Física º acillerato Tema IV: Trabajo, Potencia y nergía.- Una fuerza de 90N tira de un bloque, inicialmente en reposo que pesa 0 kg, situado en un plano inclinado 30º sobre la orizontal. La

Más detalles

2 )d = 5 kg x (9,8 m/s 2 + ( ) 2

2 )d = 5 kg x (9,8 m/s 2 + ( ) 2 Solucionario TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA MECANICA 1.- Calcular el trabajo realizado al elevar un cuerpo de 5 kg hasta una altura de 2 m en 3 s. Expresar el resultado en Joule y en erg. Voy a proponer dos

Más detalles

Mecánica I, 2009. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Trabajo hecho por una fuerza variable

Mecánica I, 2009. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Trabajo hecho por una fuerza variable Departamento de Física Facultad de Ciencias Universidad de Chile Profesor: Gonzalo Gutiérrez Ayudantes: Uta Naether Felipe González Mecánica I, 2009 Guía 5: Trabajo y Energía Jueves 7 Mayo Tarea: Problemas

Más detalles

TRABAJO Y ENERGIA 1. Para un objeto que se mueve en una dimensión, el trabajo W hecho sobre el objeto por una fuerza constante aplicada F es

TRABAJO Y ENERGIA 1. Para un objeto que se mueve en una dimensión, el trabajo W hecho sobre el objeto por una fuerza constante aplicada F es TRABAJO Y ENERGIA 1 TRABAJO Y ENERGIA La primera figura muestra un esquiador que partiendo del reposo desciende por una superficie uniforme Cuál será la velocidad del esquiador cuando llegue al final de

Más detalles

Energía. Preguntas de Opción Múltiple.

Energía. Preguntas de Opción Múltiple. Energía. Preguntas de Opción Múltiple. Física- PSI Nombre Opción Múltiple 1. Se empuja un bloque con una cierta masa a una distancia d y se aplica una fuerza F en sentido paralelo al desplazamiento. Cuánto

Más detalles

frenado?. fuerza F = xi - yj desde el punto (0,0) al

frenado?. fuerza F = xi - yj desde el punto (0,0) al 1. Calcular el trabajo realizado por la fuerza F = xi + yj + + zk al desplazarse a lo largo de la curva r = cos ti + sen tj + 3tk desde el punto A(1,0,0) al punto B(0,1,3π/2), puntos que corresponden a

Más detalles

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia.

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúa sobre una partícula constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta

Más detalles

Movimiento Armónico Simple. Estudio cinemático, dinámico y energético

Movimiento Armónico Simple. Estudio cinemático, dinámico y energético Movimiento Armónico Simple Estudio cinemático, dinámico y energético Objetivos Identificar el M.A.S. como un movimiento rectilíneo periódico, oscilatorio y vibratorio Saber definir e identificar las principales

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES

TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES . TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES Una bola de acero que cae verticalmente rebota en una placa ríida que forma un ánulo con la horizontal. Calcular para que la bola sala con una velocidad horizontal después

Más detalles

Ejercicios resueltos de cinemática

Ejercicios resueltos de cinemática Ejercicios resueltos de cinemática 1) Un cuerpo situado 50 metros por debajo del origen, se mueve verticalmente con velocidad inicial de 20 m/s, siendo la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s 2. a) Escribe

Más detalles

Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba

Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Soluciones Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Si no se dice otra cosa, no debe considerarse el efecto del roce con el aire. 1.- Un objeto de masa m cae libremente de cierta

Más detalles

TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA.

TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA. Física y Química 4 ESO TRABAJO Y ENERGÍA Pág. 1 TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA. DEFINICIÓN DE ENERGÍA La energía no es algo tangible. Es un concepto físico, una abstracción creada por la mente humana que ha

Más detalles

M.R.U. v = cte. rectilíneo. curvilíneo. compos. movimiento

M.R.U. v = cte. rectilíneo. curvilíneo. compos. movimiento RECUERDA: La cinemática, es la ciencia, parte de la física, que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos, tratando de definirlos, clasificarlos y dotarlos de alguna utilidad práctica. El movimiento

Más detalles

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen.

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. Física 2º de Bachillerato. Problemas de Campo Eléctrico. 1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. 2.-

Más detalles

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica Experimento 7 MOMENTO LINEAL Objetivos 1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas, y 2. Comprobar que la energía cinética no se conserva en colisiones inelásticas

Más detalles

EL MOVIMIENTO CUESTIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS

EL MOVIMIENTO CUESTIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS EL MOVIMIENTO CUESTIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS 1 DIFICULTAD BAJA 1. Qué magnitud nos mide la rapidez con la que se producen los cambios de posición durante un movimiento? Defínela. La velocidad media.

Más detalles

03 ENERGÍA ALGUNOS COMENTARIOS Y CUESTIONES

03 ENERGÍA ALGUNOS COMENTARIOS Y CUESTIONES 03 ENERGÍA ALGUNOS COMENTARIOS Y CUESTIONES Feynman: Es importante darse cuenta que en la física actual no sabemos lo que la energía es 03.0 Le debe interesar al óptico la energía? 03.1 Fuerza por distancia.

Más detalles

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS NRGÍA (II) URZAS CONSRVATIVAS IS La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando elevamos un cuerpo una altura h, la fuerza realiza trabajo positivo (comunica energía cinética al cuerpo). No podríamos aplicar la

Más detalles

5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento

5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento 105 UNIDAD V 5 Sistemas de Partículas 5.1 Dinámica de un sistema de partículas 5.2 Movimiento del centro de masa 5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento 5.4 Teorema de conservación de

Más detalles

GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por

GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por Unidad : Cinemática de la partícula GUIA DE PROBLEMAS 1)-Un automóvil acelera en forma uniforme desde el reposo hasta 60 km/h en 8 s. Hallar su aceleración y desplazamiento durante ese tiempo. a = 0,59

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA 1.-Deducir la ecuación de dimensiones y las unidades en el SI de la constante de Permitividad eléctrica en el vacío SOLUCIÓN : N -1 m -2 C 2 2.- Dos cargas eléctricas puntuales

Más detalles

TEMA 2. CINEMÁTICA. DINÁMICA. TRABAJO Y ENERGÍA

TEMA 2. CINEMÁTICA. DINÁMICA. TRABAJO Y ENERGÍA Departamento de Física y ATC DIVISIÓN DE FÍSICA APLICADA TEMA 2. CINEMÁTICA. DINÁMICA. TRABAJO Y ENERGÍA 1. CINEMÁTICA 1.1 Conceptos Generales 1.2 Tipos de movimiento 2. DINÁMICA 2.1 Leyes de Newton 2.2

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO GUAS DE ESTUDIO PARA LOS GRADOS: 11º AREA: FISICA PROFESOR: DALTON MORALES TEMA DE LA FISICA A TRATAR: ENERGÍA I La energía desempeña un papel muy importante

Más detalles

Examen de Física I. Dinámica, Energía, Leyes de Kepler, L.G.U. Soluciones

Examen de Física I. Dinámica, Energía, Leyes de Kepler, L.G.U. Soluciones Examen de Física I Dinámica, Energía, Leyes de Kepler, L.G.U. Soluciones 1. a) Enuncie las leyes de Kepler. Kepler enunció tres leyes que describían el movimiento planetario: 1 a ley o ley de las órbitas.

Más detalles

TRABAJO Y ENERGIA: PROBLEMAS VARIOS

TRABAJO Y ENERGIA: PROBLEMAS VARIOS TRABAJO Y ENERGIA: PROBLEMAS VARIOS En una erupción volcánica se expulsó una masa de 4 km 3 de montaña con una densidad de 1.6 g/cm 3 hasta una altura media de 500 m. a) Cuánta energía en julios se liberó

Más detalles

UNGS 1er semestre 2009 Física General. Guía de problemas nº 4 Trabajo - Energía. Problemas de Nivel 1.

UNGS 1er semestre 2009 Física General. Guía de problemas nº 4 Trabajo - Energía. Problemas de Nivel 1. UNGS 1er semestre 009 Física General. Guía de problemas nº 4 Trabajo - Energía. Problemas de Nivel 1. 1.- Un niño, de 00 N de peso, sube 10 m de altura con la ayuda de una escalera vertical. Halle el trabajo

Más detalles

PROBLEMAS DE DINÁMICA. 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h.

PROBLEMAS DE DINÁMICA. 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h. PROBLEMAS DE DINÁMICA 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h. 2. Un vehículo de 800 kg se mueve en un tramo recto y horizontal

Más detalles

CINEMÁTICA II: MRUA. 370 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. PROBLEMAS RESUELTOS

CINEMÁTICA II: MRUA. 370 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. PROBLEMAS RESUELTOS CINEMÁTICA II: MRUA PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA RESUELTO Una persona lanza un objeto desde el suelo verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 0 m/s. Calcula: a) La altura máxima alcanzada. b)

Más detalles

2). a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial.

2). a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial. Relación de Cuestiones de Selectividad: Campo Gravitatorio 2001-2008 AÑO 2008 1).. a) Principio de conservación de la energía mecánica b) Desde el borde de un acantilado de altura h se deja caer libremente

Más detalles

INTERACCIÓN GRAVITATORIA

INTERACCIÓN GRAVITATORIA INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1. Teorías y módulos. 2. Ley de gravitación universal de Newton. 3. El campo gravitatorio. 4. Energía potencial gravitatoria. 5. El potencial gravitatorio. 6. Movimientos de masas

Más detalles

2. Dado el campo de fuerzas F x, Solución: W = 6 J

2. Dado el campo de fuerzas F x, Solución: W = 6 J UNIVERSIDD DE OVIEDO Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón Curso 013-4 1. Dos objetos, uno con masa doble que el otro, cuelgan de los extremos de la cuerda de una polea fija de masa despreciable y

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

Slide 1 / 31. Slide 2 / 31. Slide 3 / 31. mfd. mfd. mfd

Slide 1 / 31. Slide 2 / 31. Slide 3 / 31. mfd. mfd. mfd 1 Se empuja un bloque con una cierta masa a una distancia d y se aplica una fuerza F en sentido paralelo al desplazamiento. uánto trabajo realiza la fuerza F en el bloque? Slide 1 / 31 mfd cero Fd F/d

Más detalles

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?.

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?. Actividad 1 La figura representa un péndulo horizontal de resorte. La masa del bloque vale M y la constante elástica del resorte K. No hay rozamientos. Inicialmente el muelle está sin deformar. [a] Si

Más detalles

Las ecuaciones que nos dan la posición (x) de la partícula en función del tiempo son las siguientes: ( )

Las ecuaciones que nos dan la posición (x) de la partícula en función del tiempo son las siguientes: ( ) DESARROLLO DE LA PARTE TEÓRICA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA. 1. Cinemática del movimiento armónico simple. Dinámica del movimiento armónico simple 3. Energía del movimiento armónico simple 4. Aplicaciones: resorte

Más detalles

F Podemos imaginarnos ejemplos en que ocurra esto: donde es el ángulo formado por la fuerza. y el desplazamiento.

F Podemos imaginarnos ejemplos en que ocurra esto: donde es el ángulo formado por la fuerza. y el desplazamiento. 1-TRABAJO: En el lenguaje ordinario, al emplear el término trabajo nos referimos a todo aquello que supone un esfuerzo ya sea físico o mental y que, por tanto, produce cansancio. Sin embargo, el concepto

Más detalles

El aro se encuentra en equilibrio? 53 o. 37 o 37º. Los tres dinamómetros, miden en Newton. III 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5

El aro se encuentra en equilibrio? 53 o. 37 o 37º. Los tres dinamómetros, miden en Newton. III 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5 -Un aro metálico de masa despreciable se encuentra sujetado, mediante hilos, por los tres dinamómetros, tal como se muestra en la figura. partir de la representación de la lectura de los tres instrumentos:

Más detalles

po= FO. t (2) La cantidad del lado derecho recibe el nombre de impulso de la fuerza para el intervalo t =t f t i.

po= FO. t (2) La cantidad del lado derecho recibe el nombre de impulso de la fuerza para el intervalo t =t f t i. IMPULSO po 1.1 Qué es el impulso mecánico? El impulso de una fuerza F es gual al cambio en el momento de la partícula. Supongamos que una fuerza F actúa sobre una partícula y que esta fuerza puede variar

Más detalles

FÍSICA 1º DE BACHILLERATO TEMA 4: TRABAJO Y ENERGÍA

FÍSICA 1º DE BACHILLERATO TEMA 4: TRABAJO Y ENERGÍA ÍSICA 1º DE BACHILLERATO TEMA 4: TRABAJO Y ENERGÍA 1. Introducción. 2. Trabajo mecánico. 2.1. Concepto. 2.2. Interpretación geométrica del trabajo. 2.3. Trabajo realizado por una fuerza variable: uerza

Más detalles

Experimento 6 LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. Objetivos. Teoría

Experimento 6 LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA. Objetivos. Teoría Experimento 6 LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y EL TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA Objetivos 1. Definir las energías cinética, potencial y mecánica. Explicar el principio de conservación de la energía mecánica

Más detalles

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física ESTATICA Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio. Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo está en equilibrio.

Más detalles

EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN

EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN 1. EL MOVIMIENTO Dirección en Internet: http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/cine4/index.htm a 1. Determine el desplazamiento total en cada uno de los casos siguientes

Más detalles

MOMENTO LINEAL OBJETIVOS

MOMENTO LINEAL OBJETIVOS MOMENTO LINEAL OBJETIVOS Comprender el significado físico de momento lineal o cantidad de movimiento como medida de la capacidad de un cuerpo de actuar sobre otros en choques. ( movimientos unidimensionales)

Más detalles

COLEGIO HISPANO-INGLÉS SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA SIMULACRO.

COLEGIO HISPANO-INGLÉS SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA SIMULACRO. COLEGIO HISPANO-INGLÉS SIMULACRO. SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.- Las ecuaciones de la trayectoria (componentes cartesianas en función de t de la posición) de una partícula son x=t 2 +2; y = 2t 2-1;

Más detalles

TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO

TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS- ESCUELA DE FÍSICA FÍSICA MECÁNICA (00000) TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO Preparado por: Diego Luis Aristizábal Ramírez

Más detalles

(producto escalar, considerando una sola dirección)

(producto escalar, considerando una sola dirección) Definimos trabajo de una fuerza al desplazar un cuerpo, al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento realizado: W = F. Δx (producto escalar, considerando una sola dirección) W = F Δx cosθ Calculando

Más detalles

JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica

JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica Energía Potencial eléctrica Si movemos la carga q2 respecto a la carga q1 Recordemos que la diferencia en la energía tenemos que: potencial U cuando una partícula se mueve entre dos puntos a y b bajo la

Más detalles

d s = 2 Experimento 3

d s = 2 Experimento 3 Experimento 3 ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Objetivos 1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento 2. Calcular la velocidad como el cambio de posición

Más detalles

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

GRAVITACIÓN UNIVERSAL FÍSICA 2º BACHILLERATO BLOQUE TEMÁTICO: INTERACCIÓN GRAVITATORIA GRAVITACIÓN UNIVERSAL 1) Leyes de Kepler 2) Ley de la gravitación universal 3) Concepto de campo. Campo gravitatorio 4) Intensidad de un

Más detalles

Tema 5: Dinámica del punto II

Tema 5: Dinámica del punto II Tema 5: Dinámica del punto II FISICA I, 1º Grado en Ingeniería Civil Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 1 Índice Leyes de Newton Dinámica del punto material Trabajo mecánico

Más detalles

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA OLIMPIADA DE FÍSICA FASE LOCAL

UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA OLIMPIADA DE FÍSICA FASE LOCAL UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA OLIMPIADA DE FÍSICA FASE LOCAL 6 de Marzo de 2012 Apellidos, Nombre:... Centro de Estudio:... En la prueba de selección se plantean 9 problemas de

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS 1º DE BACHILLERATO (Hnos. Machado): EJERCICIOS DE REFUERZO 1º EVALUACIÓN (Cinemática) Por Álvaro Téllez Róbalo

EJERCICIOS RESUELTOS 1º DE BACHILLERATO (Hnos. Machado): EJERCICIOS DE REFUERZO 1º EVALUACIÓN (Cinemática) Por Álvaro Téllez Róbalo EJERCICIOS RESUELTOS 1º DE BACHILLERATO (Hnos. Machado): EJERCICIOS DE REFUERZO 1º EVALUACIÓN (Cinemática) Por Álvaro Téllez Róbalo 1. El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado

Más detalles

Unidad 4. Objetivos Al término de la unidad, el alumno podrá: Solucionar problemas relacionados con fenómenos de movimiento.

Unidad 4. Objetivos Al término de la unidad, el alumno podrá: Solucionar problemas relacionados con fenómenos de movimiento. Unidad 4 Trabajo y energía Objetivos Al término de la unidad, el alumno podrá: Entender y aplicar la relación entre trabajo, energía y potencia. Solucionar problemas relacionados con fenómenos de movimiento.

Más detalles

La masa es la magnitud física que mide la inercia de los cuerpos: N

La masa es la magnitud física que mide la inercia de los cuerpos: N Pág. 1 16 Las siguientes frases, son verdaderas o falsas? a) Si el primer niño de una fila de niños que corren a la misma velocidad lanza una pelota verticalmente hacia arriba, al caer la recogerá alguno

Más detalles

) = cos ( 10 t + π ) = 0

) = cos ( 10 t + π ) = 0 UNIDAD Actividades de final de unidad Ejercicios básicos. La ecuación de un M.A.S., en unidades del SI, es: x = 0,0 sin (0 t + π ) Calcula la velocidad en t = 0. dx π La velocidad es v = = 0,0 0 cos (

Más detalles

ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA

ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA NOTA: Para aceder a los vídeos o páginas Webs PISAR CONTROL y PINCHAR el vídeo o página Web seleccionada. NOTA: Cuando sobre un cuerpo regular se apliquen varias fuerzas, en

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Segundo parcial. Enero de 2013 Problemas (Dos puntos por problema).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Segundo parcial. Enero de 2013 Problemas (Dos puntos por problema). Dinámica Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Segundo parcial Enero de 013 Problemas (Dos puntos por problema) Problema 1: Un resorte vertical de constante k1000 N/m sostiene un plato de M kg de masa

Más detalles