ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Bosqueja o describe las diversas características de un conjunto de datos.


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1 CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA INDICADOR DE LOGROS Aplicarás y explicarás la estadística descriptiva, utilizando la terminología básica, con seguridad e interés. Aplicarás y explicarás con interés y seguridad la estadística inferencial, utilizando la terminología básica. Describirás y explicarás con seguridad la diferencia entre estadística descriptiva y estadística inferencial, valorando su utilidad práctica. ESTADÍSTICA La estadística es la ciencia que trata de los datos observados. Consiste en la recolección, clasificación, resumen, organización, interpretación y análisis de esos datos a los fines de facilitar el proceso de toma de decisiones. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Bosqueja o describe las diversas características de un conjunto de datos. También podemos decir que se refiere a la descripción y análisis de datos, obteniendo una serie de medidas que los representen y que en cierto modo, resuman la información contenida en ellos y se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Algunos términos utilizados en estadística descriptiva son: Parámetro, población, frecuencia, estadístico, muestra y variable. Ejemplo 1 En las elecciones presidenciales de nuestro país podrán votar todas las personas mayores de 18 años. Un periódico ha hecho un sondeo en el que pregunta a una parte de las personas que pueden votar cuál será el partido ganador. Cuál es la población para este sondeo? Cuál es la muestra? En este ejemplo la población es el conjunto de personas que puedan votar. Muestra: las personas que han sido consultadas en el sondeo. Unidad de Informática Educativa 18

2 Entonces POBLACIÓN es el conjunto de elementos o individuos que poseen la misma característica, que será el objeto de estudio. MUESTRA es una parte representativa de la población total de estudio. Ejemplo 2 En la población de un colegio se desean conocer diferentes aspectos de la vida cotidiana de sus alumnos y alumnas. Por ejemplo aficiones deportivas, preferencia musical, número de hermanos y hermanas etc. 1. Cuáles son las variables? 2. Cuáles son los datos? 3. Cuál podría ser un parámetro? A partir de este ejemplo tienes que: Variables: Aficiones deportivas, preferencia musical, número de hermanos y hermanas. Datos: Valor que lo representa a las variables Parámetro El promedio de número de hermanos Entonces VARIABLE es la característica objeto de estudio y el valor que lo representa es un dato. FRECUENCIA, número de veces que aparece un determinado valor de la variable. PARÁMETRO es una característica numérica de la población. Clasificación de variables Variables cualitativas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo). Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales). Unidad de Informática Educativa 19

3 Las variables también se pueden clasificar en: Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase). Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase). Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas: Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3..., etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45). Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80.3 km/h, km/h...etc. Ejemplo 3 Unos estudiantes para su trabajo de investigación, necesitan hacer una estimación del ingreso promedio mensual de los empleados de una fábrica, para lo cual entrevistan a diez de ellos. Identifica la población, la muestra, la variable y el estadístico. El conjunto de los empleados de la fábrica, es la población. Los diez empleados seleccionados para la entrevista, es la muestra. La cantidad de dinero que reciben mensualmente los empleados, es la variable. El ingreso promedio calculado de la muestra, es el estadístico. Entonces: ESTADÍSTICO es una característica numérica de una muestra. Unidad de Informática Educativa 20

4 Ejemplo 4 Juan obtuvo la siguiente información de sus vecinos: Nombre Edad (años) Grado Hermanos(as) Roberto Julia Moisés Alicia De la información presentada en la tabla, responde: 1. Cuántos de sus vecinos tienen 13 años? 2. Quién tiene mayor edad? 3. Quién tiene más hermanos? Roberto y Moisés Julia es la que tiene mayor edad, 14 años Alicia es la que tiene más hermanos, pues tiene cuatro. Ejemplo 5 La siguiente gráfica representa el resultado de una encuesta sobre la fuente de información que utilizan las personas entrevistadas para enterarse de las noticias. Observa la gráfica y responde: Cuál es el medio más utilizado para enterarse de las noticias? Cuál es el menos utilizado? Puedes obtener el número de personas por cada medio de información, es decir la frecuencia? No. de Personas Unidad de Informática Educativa Televisión Radio Prensa Televisión Radio Prensa

5 El medio más utilizado para enterarse de las noticias, es la televisión El menos utilizado, es la radio. El número de personas que utilizan la televisión son 47, la radio 15, la prensa 38. Estadística inferencial La estadística inferencial, toma como base la realidad a través de una parte de la población, para poder predecir o estimar lo que está ocurriendo en toda la población. Se dice inferencial porque a través de una pequeña parte representativa del universo se infiere o predice lo que está ocurriendo. Ejemplo En la escuela Santo Tomás, se elegirá el representante estudiantil para el próximo año. Se cuentan con cuatro candidatos, denominados A, B, C y D. Está la hipótesis que el candidato C tiene posibilidades de ganar. En este caso, la población es los 450 estudiantes de la escuela. Para conocer si la parte de los estudiantes a favor del candidato C excede a la mitad, se selecciona una muestra de 50 estudiantes, a quienes se le consulta cuál es el candidato de su preferencia. Se obtuvo que 40 de ellos afirman que el candidato B va a ganar. A partir de estos resultados podemos pensar que el candidato B ganará. Esto contrasta con nuestra hipótesis planteada, es decir, excluye al candidato C de ganar. Observa, ahora cuál es la diferencia entre estadística descriptiva y estadística inferencial. Ejemplo Un investigador educativo quiere saber cuál es la causa, a nivel nacional, de los resultados bajos en la PAES, para ello decide entrevistar a un grupo de estudiantes de Unidad de Informática Educativa 22

6 educación media de San Miguel, Santa Ana y La Libertad, qué tipo de estadística debe usar, descriptiva o inferencial? En este caso se trata de una aplicación de la estadística inferencial porque a partir de una muestra predecirá lo que está ocurriendo para toda la población. Ejemplo El gerente de una fábrica necesita conocer la edad promedio, el sexo y el número de hijos de sus trabajadores. Para obtener dicha información, administra una encuesta que le permitirá hacer el análisis de la empresa, qué tipo de estadística debe usar, descriptiva o inferencial? Se hace uso de la estadística descriptiva porque se analiza y concluye a partir de la información de todas las personas. Resumen: Estadística Estadística descriptiva: Se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Estadística inferencial: toma como base la realidad a través de una parte de la población, para poder predecir o estimar lo que está ocurriendo en toda la población. Esta generalización de tipo inductivo, se basa en la probabilidad. Términos básicos Población: Conjunto de elementos que presentan una misma característica, que será el objeto de estudio. Variable: Característica que puede tomar diferentes valores. Dato: Valor o característica que asume una variable en un elemento particular. Frecuencia: Número de veces que aparece un determinado valor de la variable. Parámetro: Característica numérica de una población. Muestra: Parte de una población. Estadístico: Característica numérica de una muestra. Unidad de Informática Educativa 23

7 Guía de ejercicios 1. El siguiente cuadro presenta la información sobre las edades de 60 personas Edades en años Número de personas Total 60 De acuerdo con la información dada en la tabla: El número de personas entre 28 y 30 años es: a) 12 b) 21 c) 14 d) Con la información en la tabla de la interrogante 1, la mayor frecuencia es: a) 60 b) 14 c) 39 d) 5 3. Un sociólogo está interesado en realizar un estudio de las personas divorciadas cuyas edades están entre 25 y 30 años de edad, para ello administra una encuesta en dos empresas del país. En este caso se hace uso de: a) Estadística descriptiva b) Una población c) Estadística inferencial d) Un parámetro Unidad de Informática Educativa 24

8 4. Al realizar un estudio sobre la edad de las y los trabajadores por género de una empresa, la variable es: a) Los trabajadores b) El género c) La edad d) Las empresas 5. Un ejemplo de población infinita es: a) Las personas que habitan en un país. b) Los tornillos producidos en una fábrica en forma continua. c) La cantidad de zapatos fabricados en una fábrica en un día. d) Los alumnos que ingresan a todas las universidades del país. 6. Un principio que debe cumplir una muestra para que sea representativa es: a) Reduce el tiempo de recolección de datos. b) Ayuda a reducir costos. c) Realización de estudios imposibles con toda la población. d) Independencia en la selección de los elementos. 7. De las siguientes situaciones, la que expresa un parámetro es: a) El puntaje promedio obtenido por las y los estudiantes en la PAES. b) La edad promedio de las mujeres de una empresa que son solteras. c) El porcentaje de aprobados en el examen de admisión. d) La producción promedio de dulces de frutas. 8. Medida cuantitativa obtenida de un conjunto de datos de una muestra: a) Parámetro. b) Estrato. c) Promedio. d) Estadístico. Unidad de Informática Educativa 25

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